Vydáním následujících desek "Favorite Worst Nightmare" (2007), "Humbug" (2009), "Suck It And See" (2011), "AM" (2013) a "Tranquility Base Hotel + Casino" (2018) jen upevnili svou pozici jedné z nejúspěšnějších britských skupin, které se v poslední době objevily na hudební scéně. Arctic Monkeys se také stali jedinou kapelou, která vyhrála třikrát nejlepší britskou skupinu a britské album roku na BRIT Awards. Arctic Monkeys získali celkem sedm cen BRIT Awards z devíti nominací. Mezi jejich další hudební ocenění se řadí cena Ivora Novella, Mercury Music Prize, dvacet cen NME, pět cen Q a tři nominace na Grammy.
Posledním vydaným nosičem z roku 2020 je "Arctic Monkeys Live At The Royal Albert Hall". Jedná se o záznam živého koncertního vystoupení a skupina veškerý výtěžek z prodeje věnovala britské organizaci pomáhající dětem postižených válkou.
Arctic Monkeys vystoupili na zahajovacím ceremoniálu Letních olympijských her v Londýně v roce 2012 a dvakrát byli hlavními hvězdami festivalů Glastonbury a Reading a Leeds. Kapela během svého posledního turné Tranquility Base Hotel + Casino v letech 2018 a 2019 prodala po celém světě přes 625 000 lístků. Vstupenky jsou stále k dispozici v síti GoOut.